Tự vẽ hình giúp mình nhé!!!
a)Xét ΔABC vuông tại A,có:
BC²=AB²+AC²(Định lý Py-ta-go)
BC²=6²+8²
BC²=36+64
BC²=100
⇒BC=√100=10cm
b)Xét ΔACH vuông tại H
và ΔDCH vuông tại H
-CH là cạnh chung
-AH=DH(gt)
Suy ra:ΔACH=ΔDCH
⇔AC=DC(2 cạnh tương ứng)
⇒ΔACD cân tại C
c)Gọi DE ∩ AC={M}
Xét ΔABH vuông tại H và ΔDEH vuông tại H,có:
-góc H1=góc H2(đối đỉnh)
-HA=HD(gt)
Suy ra ΔABH=ΔDEH
=) gócBAH = gócEDH(2 góc tương ứng)
Mà gócBAH và gócEDH nằm ở vị trí so le trong
⇒AB//DE
Mà DE∩AC={M}
⇒AB//DK
⇒góc BAM+góc DMA =180độ (2 góc trong cùng phía bù nhau)
Mà:góc BAM=90độ (ΔABC vuông tại A)
→90độ+góc DMA = 180độ
góc DMA =180độ - 90độ
góc DMA = 90độ
=> DM⊥AC⇒DE⊥AC
d)
ΔABC vuông tại A , có:
Ab+AC>BC (1)
Xét ΔABH vuông tại H và ΔAEH vuông tại H,có
-EH là cạnh chung
-BH=EH(gt)
Suy ra : ΔABH=ΔAEH
⇒AB=AE ( 2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AE+AC>BC
Mà AC=CD ( cmt)
suy ra : AE+CD>BC
#Xin hay nhất cho nhóm