`\text{a)}`
`A = x^2 - 8x +10`
`-> A = x^2 - 2 . x . 4 + 16 - 6`
`-> A = (x^2 - 2 . x . 4 + 16 )- 6`
`-> A = (x -4)^2 -6`
Ta có : `(x-4)^2 \ge 0 AA x`
`-> A = (x -4)^2 -6 \ge 0 -6 = -6`
Dấu `=` xảy ra :
`⇔ x -4 =0`
`⇔ x=4`
Vậy Min `A = -6` tại `x =4`
$\\$
`\text{b)}`
`B =4x^2 -12x-5`
`-> B =4(x^2 - 3x - 5/4)`
`-> B =4(x^2 -2 . x . 3/2 + 9/4 -14/4)`
`-> B =4(x^2 - 2 . x . 3/2 +6/4) -14`
`-> B = 4(x -3/2)^2 -14`
Ta có :
`(x-3/2)^2 \ge 0 AA x`
`-> B = 4(x -3/2)^2 -14 \ge 0 -14 = -14`
Dấu `=` xảy ra :
`⇔ x- 3/2 =0`
`⇔ x= 3/2`
Vậy Min `B =-14` tại `x = 3/2`
$\\$
`\text{c)}`
Ta có :
`C = x^2 - x +1/2`
`-> C = x^2 - 2 . x . 1.2 + 1/4 + 1/4`
`-> C = (x^2 - 2 . x . 1.2 + 1/4 ) +1/4`
`-> C = (x-1/2)^2+1/4`
Ta có :
`(x-1/2)^2 \ge 0 AA x`
`-> C = (x-1/2)^2+1/4 \ge 1/4`
Dấu `=` xảy ra :
`⇔ x-1/2 =0`
`⇔ x=1/2`
Vậy Min `C = 1/4` tại `x =1/2`
