Đáp án:
Điều kiện:\(\begin{cases}8x+1\ge0\\3x-5\ge0\\7x+4\ge0\\2x-2\ge0\\\end{cases}\)
`<=>` \(\begin{cases}8x\ge-1\\3x\ge5\\7x\ge-4\\2x\ge2\\\end{cases}\)
`<=>` \(\begin{cases}x\ge-\dfrac18\\x\ge\dfrac53\\x\ge-\dfrac47\\x\ge1\\\end{cases}\)
`<=>x>=5/3`
`\sqrt{8x+1}+\sqrt{3x-5}=\sqrt{7x+4}+\sqrt{2x-2}`
`<=>\sqrt{8x+1}-\sqrt{7x+4}+\sqrt{3x-5}-\sqrt{2x-2}=0`
`<=>(8x+1-7x-4)/(\sqrt{8x+1}+\sqrt{7x+4})+(3x-5-2x+2)/(\sqrt{3x-5}+\sqrt{2x-2})=0`
`<=>(x-3)/(\sqrt{8x+1}+\sqrt{7x+4})+(x-3)/(\sqrt{3x-5}+\sqrt{2x-2})=0`
`<=>(x-3)(1/(\sqrt{8x+1}+\sqrt{7x+4})+1/(\sqrt{3x-5}+\sqrt{2x-2}))=0`
Mà `1/(\sqrt{8x+1}+\sqrt{7x+4})1/(\sqrt{3x-5}+\sqrt{2x-2})>0AAx>=5/3`
`<=>x-3=0`
`<=>x=3`
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất `x=3`.