Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
Kẻ BK⊥ACBK⊥AC và DH⊥ACDH⊥AC khi đó khoảng cách từ các điểm B, D đến cạnh AC là BKBK và DHDH
Theo cách dựng DH//BKDH//BK, theo định lý Ta-lét ta có:
DH/BK=AD/AB=8/12=2/3 (AB=AD+DB=8+4=12 cm)
⇒DH/2=BK/3=DH+BK/2+3=15/5=3(theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
⇒DH=3.2=6cm
BK=3.3=9cm
Vậy khoảng cách từ các điểm B và D đến cạnh ACAC lần lượt là 6 cm và 9 cm.
bài 2
Do OM//DC theo định lý Ta-lét ta có:
MO/DC=AO/AC(1)
Do ON//DC theo định lý Ta-lét ta có:
ON/DC=BO/BD (2)
Do AB//CD theo định lý Ta-let ta có:
OA/OC=OB/OD⇒OA/OA+OC=OB/OB+OD
Hay OA/AC=OB/BD (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra MO/DC=ON/DC=OA/AC=OB/BD
⇒MO=ON (đpcm)