Đáp án:Giải thích các bước giải:
$\color{red}{Lemon . }$
$A=\dfrac{1}{1.3}+$ $\dfrac{1}{3.5}+$ $\dfrac{1}{5.7}+...$ $\dfrac{1}{2011.2013}$
$A=\dfrac{2.1}{2.1.3}+$ $\dfrac{2.1}{2.3.5}+$ $\dfrac{2.1}{2.5.7}+...$ $\dfrac{2.1}{2.2011.2013}$
$A=\dfrac{1}{2}.($ $\dfrac{2}{1.3}+$ $\dfrac{2}{3.5}+$ $\dfrac{2}{5.7}+...$ $\dfrac{1}{2011.2013})$
$A=\dfrac{1}{2}($ $1-\dfrac{1}{3}+$ $\dfrac{1}{3}-$ $\dfrac{1}{5}+...$ $\dfrac{1}{2011}-$ $\dfrac{1}{2013})$
$A=\dfrac{1}{2}.($ $1-\dfrac{1}{2013})$
$A=\dfrac{1}{2}.$ $\dfrac{2012}{2013}$
$A=\dfrac{1006}{2013}$
