Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
A = 1 + {2^1} + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{2007}}\\
\Rightarrow 2.A = 2.\left( {1 + {2^1} + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{2007}}} \right)\\
\Rightarrow 2.A = {2^1} + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{2008}}\\
\Rightarrow 2.A - A = {2^1} + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{2008}} - \left( {1 + {2^1} + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{2007}}} \right)\\
\Rightarrow A = {2^1} + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{2008}} - 1 - {2^1} - {2^2} - {2^3} - ... - {2^{2007}}\\
\Rightarrow A = {2^{2008}} - 1
\end{array}$
