Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a)(x-1)(x+2)>(x-1)^2+3`
`<=>(x-1)(x+2)-(x-1)^2-3>0`
`<=>(x-1)(x+2-x+1)-3>0`
`<=>(x-1).3-3>0`
`<=>3(x-1-1)>0`
`<=>3(x-2)>0`
mà `3>0`
`=>x-2>0`
`<=>x>2`
Vậy `S={x|x>2}`
`b)x(2x-1)-8<5-2x(1-x)`
`<=>x(2x-1)-8-5+2x(1-x)<0`
`<=>2x^2-x-13+2x-2x^2<0`
`<=>x-13<0`
`<=>x<13`
Vậy `S={x|x<13}`
`c)(2x+1)^2+(1-x).3x<=(x+2)^2`
`<=>4x^2+4x+1+3x-3x^2-x^2-4x-4<=0`
`<=>(4x^2-3x^2-x^2)+(4x+3x-4x)+(1-4)<=0`
`<=>3x-3<=0`
`<=>3x<=3`
`<=>x<=1`
Vậy `S={x|x<=1}`
`d)(x+1/9)(2x-5)<0`
`<=>[({(x+1/9<0),(2x-5>0):}),({(x+1/9>0),(2x-5<0):}):}`
`<=>[({(x<-1/9),(x>5/2(loại)):}),({(x> -1/9),(x<5/2):}):}`
Vậy `S={x|-1/9<x<5/2}`
