`\text{Ta có:}` `A = 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + ... + 1/9^2 < 1/2^2 + 1/2 . 3 + 1/3 . 4 + ... + 1/8 . 9`
`\text{Mà:}` `1/2^2 + 1/2 . 3 + 1/3 . 4 + ... + 1/8 . 9 = 1/2^2 + 1/2 -1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/8 - 1/9`
`= 1/4 + 1/2 - 1/9 = 23/36 < 8/9`
`\text{Ta có:}` `A = 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + ... + 1/9^2 > 1/2^2 + 1/3 . 4 + 1/4 . 5 + ... + 1/9 . 10`
`\text{Mà:}` `1/2^2 + 1/3 . 4 + 1/4 . 5 + ... + 1/9 . 10 = 1/2^2 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + ... + 1/9 - 1/10`
`= 1/2^2 + 1/3 - 1/10 = 19/20 > 2/5`
`⇒ 8/9 > A > 2/5`
