Đáp án: $ A = \dfrac{a^{n+1} - 1}{a-1}$.
Giải thích các bước giải:
$A = 1 + a + a^2 + .... + a^{n}$
$⇔ aA = a.(1+a+a^2 + ... + a^{n})$
$⇔ aA = a.1 + a.a + a.a^2 + ... + a.a^{n}$
$⇔ aA = a + a^2 + a^3 + ... + a^{n+1}$
$⇔ aA - A = (a + a^2 + a^3 + ... + a^{n+1})$
$-( 1 + a + a^2 + .... + a^{n})$
$⇔ A.(a-1) = a^{n+1} - 1$
$⇔ A = \dfrac{a^{n+1} - 1}{a-1}$.