Đáp án đúng: C Giải chi tiết:\(A = \frac{{x - 13}}{{x + 3}}\) \(A = \frac{{x - 13}}{{x + 3}} = \frac{{x + 3 - 16}}{{x + 3}}\)\( = \frac{{x + 3}}{{x + 3}} - \frac{{16}}{{x + 3}} = 1 - \frac{{16}}{{x + 3}}\) \(A\) đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi \(\frac{{16}}{{x + 3}}\) lớn nhất. +) Trường hợp 1: \(x + 3 < 0\) (Loại) +) Trường hợp 2: \(x + 3 > 0 \Rightarrow x > - 3\) \(\frac{{16}}{{x + 3}}\) lớn nhất khi và chỉ khi \(x + 3\) nhỏ nhất mà \(x \in \mathbb{Z}\) nên \(x = - 2\). Thay \(x = - 2\) vào biểu thức \(A = \frac{{x - 13}}{{x + 3}}\) ta được: \(A = \frac{{ - 2 - 13}}{{ - 2 + 3}} = - 15\) Vậy \(\min A = - 15 \Leftrightarrow x = - 2\). Chọn C.
