a)x-13 là bội của 2x-1
⇒ x-13 ⋮ 2x -1
⇒ 2.(x -13) ⋮ 2x -1
⇒ 2x -26 ⋮ 2x -1
⇒ (2x -26) - (2x -1) ⋮ 2x -1
⇒ -25 ⋮ 2x -1
⇒ 2x -1 ∈ Ư(25) = {±1; ±5; ±25}
⇒ x ∈ {1; 0; 3; -2; 13; -12}
Vậy x ∈ {1; 0; 3; -2; 13; -12} thì x-13 là bội của 2x-1
b)x+1 là ước của 4x+11
⇒ 4x +11⋮ x +1
Đặt A= (4x +11)/(x +1) = 4 + 7/(x +1)
Để A ∈ Z ⇔ 7/(x +1) ∈ Z
Mà x ∈ Z
⇒ x +1 ∈ Ư(7) = {±1; ±7}
⇒ x ∈ {0; -2; 6; -8}
Vậy x ∈ {0; -2; 6; -8} thì x+1 là ước của 4x+11
