a)Rút gọn A:
A= (2/x+2 -2/x-2)*(1 + 2/x) = [2(x-2)/(x+2)(x-2) - 2(x+2)/(x-2)(x+2)]*(1+ 2/x)
= [( 2x -4 -2x -4)/(x-2)(x+2)]*(1+2/x)
= [-8/(x-2)(x+2)]*(x/x+2/x)
= [-8/(x-2)(x+2)]*[(x+2)/x]
= [-8(x+2)]/[x.(x-2)(x+2)]
= -8/x(x-2)
b)Có A=-1 ⇔ -8/x(x-2) = -1
⇔ -1.[x(x-2)] = -8
⇔ -x² +2x =-8
⇔ -x² +2x +8= 0
⇔ -x² +4x-2x +8 =0
⇔ -x(x-4) -2(x -4)= 0
⇔ (-x-2)(x-4)= 0
⇔ -x-2= 0 hoặc x-4 = 0
⇔ x= -2 hoặc x=4
Vậy A=-1 khi x∈{-2; 4}
Chúc bạn học tốt ^^
