Lời giải:
`a)`
`x(2x^(2)-3)-x^(2)(5x+1)+x^2`
`=2x^(3)-3x-5x^(3)-x^(2)+x^2`
`=(2x^(3)-5x^3)+(-x^(2)+x^2)-3x`
`=-3x^(3)-3x`
`b)`
`3x(x-2)-5x(1-x)-8(x^(2)-3)`
`=3x^(2)-6x-5x+5x^(2)-8x^(2)+24`
`=(3x^(2)+5x^(2)-8x^2)+(-6x-5x)+24`
`=-11x+24`
`c)`
`43^(2004)+43^2005`
`=43^(2004)(1+43^1)`
`=43^(2004).44`
`=43^(2004).4.11 \vdots 11 ∀ x ∈ Z`. (đpcm)