Đáp án:
a, `[(x^2 + 2x) - (3x + 6)]/(x - 3) = 0` `(ĐKXĐ : x ne 3)`
`<=> (x^2 + 2x) - (3x + 6) = 0`
`<=> x(x + 2) - 3(x + 2) = 0`
`<=> (x - 3)(x + 2) = 0`
<=> \(\left[ \begin{array}{l}x - 3 = 0\\x + 2 = 0\end{array} \right.\)
<=> \(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=-2\end{array} \right.\)
Kết hợp với `ĐKXĐ`
`=> x = -2`
b, `5/(3x + 2) = 2x - 1` `(ĐKXĐ : x ne -2/3)`
`<=> (2x - 1)(3x + 2) = 5`
`<=> 6x^2 - 3x + 4x - 2 = 5` ( đây là anh trình bày chi tiết - còn khi làm có thể làm gọn đi)
`<=> 6x^2 + x - 2 = 5`
`<=> 6x^2 + x - 2 - 5 = 0`
`<=> 6x^2 + x - 7 = 0`
`<=> 6x^2 - 6x + 7x - 7 = 0`
`<=> 6x(x - 1) + 7(x - 1) = 0`
`<=> (6x + 7)(x - 1) = 0`
<=> \(\left[ \begin{array}{l}6x + 7 = 0\\x - 1 = 0\end{array} \right.\)
<=> \(\left[ \begin{array}{l}x =\dfrac{-7}{6}\\x=1\end{array} \right.\)
c, `(2x - 1)/(x - 1) + 1 = 1/(x - 1)` `(ĐKXĐ : x ne 1)`
`<=> (2x - 1 + x - 1)/(x - 1) = 1/(x - 1)`
`<=> (3x - 2)/(x - 1) = 1/(x - 1)`
`<=> 3x - 2 = 1`
`<=> 3x = 3`
`<=> x = 1`
Kết hợp với `ĐKXĐ`
=> Vô nghiệm
d, `(5x)/(2x + 2) + 1 = (-6)/(x + 1)` `(ĐKXĐ : x ne -1)`
`<=> (5x + 2x + 2)/(2x + 2) = (-12)/(2x + 2)`
`<=> 7x + 2 = -12`
`<=> 7x = -14`
`<=> x = -2`
e, `x + 1/x = x^2 + 1/x^2` `(ĐKXĐ : x ne 0)`
`<=> (x^2 + 1)/x = (x^4 + 1)/x^2`
`<=> (x^3 + x)/x^2 = (x^4 + 1)/x^2`
`<=> x^3 + x = x^4 + 1`
`<=> x^4 + 1 - x^3 - x = 0`
`<=> (x^4 - x^3) - (x - 1) = 0`
`<=> x^3(x - 1) - (x - 1) = 0`
`<=> (x - 1)(x^3 - 1) = 0`
`<=> x = 1`
f, `(x + 3)/(x + 1) + (x - 2)/x = 2` `(ĐKXĐ : x ne -1, 0)`
`<=> [(x + 3)/(x + 1) - 1] + [(x - 2)/x - 1] = 0`
`<=> (x + 3 - x - 1)/(x + 1) + (x - 2 - x)/(x - 1) = 0`
`<=> 2/(x + 1) - 2/(x - 1) = 0`
`<=> 1/(x + 1) - 1/(x - 1) = 0`
`<=> 1/(x + 1) = 1/(x - 1)`
`<=> x + 1 = x - 1`
`<=> x - x= -1 - 1`
`<=> 0 = -2` ( vô lí)
=> Vô nghiệm
Giải thích các bước giải
