Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Nhận thấy $x = 0$ không thỏa mãn PT nên
chia 2 vế của PT cho $x² > 0$ ta có PT tương đương
$(x + \dfrac{1}{x} - 3)(x + \dfrac{1}{x} - 6) = 4$
Đặt $y = x + \dfrac{1}{x} - 6$ có $PT$ bậc 2 theo $y:$
$ (y + 3)y = 4 ⇔ (y - 1)(y + 4) = 0$
- TH1 $: y = 1 ⇔ x + \dfrac{1}{x} - 6 = 1$
$ ⇔ x² - 7x + 1 = 0 ⇔ x = \dfrac{7 ± 3\sqrt{5}}{2}$
- TH2 $: y = - 4 ⇔ x + \dfrac{1}{x} - 6 = - 4$
$ ⇔ x² - 2x + 1 = 0 ⇔ x = 1$
KL : Pt có 3 nghiệm $x = \dfrac{7 ± 3\sqrt{5}}{2}; x = 1$
b) Giải Tương tự câu a) (cậu tự giải)
