Đáp án:
$\\$
`a,`
Đặt `(2x)/3= (3y)/4 = (4z)/5=k`
`-> (2x)/3=k -> 2x=3k ->x=3/2k`
và `(3y)/4 = k ->3y=4k -> y=4/3k`
và `(4z)/5=k ->4z=5k ->z=5/4k`
Có : `x+y+z=98`
Thay `x=3/2k, y=4/3k, z=5/4k` vào ta được :
`-> 3/2k + 4/3k + 5/4k = 98`
`-> (3/2 + 4/3 + 5/4)k = 98`
`-> 49/12k = 98`
`-> k = 98 : 49/12`
`-> k = 24`
Với `k=24`
`->x=3/2 . 24 ->x=36`
và `y = 4/3 . 24 ->y=32`
và `z = 5/4 .24 ->z=30`
Vậy `(x;y;z) = (36;32;30)`
$\\$
`b,`
Đặt `x/3=y/4=k`
`->x/3=k ->x=3k`
và `y/4 =k ->y=4k`
Có : `x^2 . y^2 = 144`
Thay `x=3k,y=4k` vào ta được :
`-> (3k)^2 . (4k)^2=144`
`-> 9k^2 . 16k^2=144`
`-> (9.16) (k^2.k^2)=144`
`-> 144 k^4=144`
`-> k^4=144:144`
`-> k^4=1`
`-> k^4=1^4` hoặc `k^4=(-1)^4`
`-> k=1` hoặc `k=-1`
Với `k=1`
`->x=3.1->x=3`
và `y=4.1->y=4`
Với `k=-1`
`->x=3.(-1)->x=-3`
và `y=4.(-1)->y=-4`
Vậy `(x;y) = (3;4); (-3;4)`
