Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) A = x² - 3x + 5
= x² - 2.x.$\frac{3}{2}$ + $\frac{9}{4}$ + $\frac{11}{4}$
= (x - $\frac{3}{2}$)² + $\frac{11}{4}$
Vì (x - $\frac{3}{2}$)² ≥ 0 ∀ x
⇒ A ≥ $\frac{11}{4}$
Dấu bằng xảy ra ⇔ (x - $\frac{3}{2}$)² = 0 ⇔ x - $\frac{3}{2}$ = 0 ⇔ x = $\frac{3}{2}$
Vậy A đạt GTNN = $\frac{11}{4}$ ⇔ x = $\frac{3}{2}$
b) B = (2x - 1)² + (x + 2)²
= 4x² - 4x + 1 + x² + 4x + 4
= 5x² + 5
Vì 5x² ≥ 0 ∀ x
⇒ B ≥ 5
Dấu bằng xảy ra ⇔ 5x² = 0 ⇔ x² = 0 ⇔ x = 0
Vậy B đạt GTNN = 5 ⇔ x = 0
