Áp dụng hằng đẳng thức để đưa biểu thức đã cho về dạng \(P = {\left( {x \pm a} \right)^2} + c \ge c\). Dấu “\( = \)” xảy ra khi và chỉ khi \(x = \mp a\).Giải chi tiết:\(A = {x^2}--4x + 9\)\( = {x^2}--4x + 4 + 5\)\( = {\left( {x--2} \right)^2} + 5\) Ta có: \({\left( {x - 2} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(x \in R\) \( \Rightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} + 5 \ge 5\) với mọi \(x \in R\) Vậy \(A \ge 5\) với mọi \(x \in R\) Dấu “\( = \)” xảy ra khi và chỉ khi \(x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2\). Vậy giá trị nhỏ nhất của \(A\) là \(5\) tại \(x = 2\).
