Đáp án:
$ 6+4\sqrt{5}\approx 14.94427191 $
Giải thích các bước giải:
$ (2+ \sqrt{ 5 } + \sqrt{ 3 } ) \times (2+ \sqrt{ 5 } - \sqrt{ 3 } ) $
$ (2+ \sqrt{ 5 } + \sqrt{ 3 } ) \times (2+ \sqrt{ 5 } - \sqrt{ 3 } ) $
Áp dụng tính chất phân phối bằng cách nhân mỗi số hạng của $ 2+\sqrt{5}+\sqrt{3}\approx 5.968118785 $ với một số hạng của $ 2+\sqrt{5}-\sqrt{3}\approx 2.50401717 $
$ 4+2\sqrt{5}-2\sqrt{3}+2\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\sqrt{5}\sqrt{3}+2\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{5}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}\approx 14.94427191 $
Kết hợp $ 2\sqrt{5}\approx 4.472135955 $ và $ 2\sqrt{5}\approx 4.472135955 để có được 4\sqrt{5}\approx 8.94427191 $
$ 4+4\sqrt{5}-2\sqrt{3}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\sqrt{5}\sqrt{3}+2\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{5}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}\approx 14.94427191 $
Bình phương của $\sqrt{5}\approx 2.236067977 $ là 5.
$ 4+4\sqrt{5}-2\sqrt{3}+5-\sqrt{5}\sqrt{3}+2\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{5}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}\approx 14.94427191 $
Cộng 4 với 5 để có được 9.
$ 9+4\sqrt{5}-2\sqrt{3}-\sqrt{5}\sqrt{3}+2\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{5}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}\approx 14.94427191 $
Để nhân $\sqrt{5}\approx 2.236067977 $ và $\sqrt{3}\approx 1.732050808 $ nhân các số dưới gốc hình vuông.
$ 9+4\sqrt{5}-2\sqrt{3}-\sqrt{15}+2\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{5}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}\approx 14.94427191 $
Kết hợp $ -2\sqrt{3}\approx -3.464101615 $ và $ 2\sqrt{3}\approx 3.464101615 $ để có được 0.
$ 9+4\sqrt{5}-\sqrt{15}+\sqrt{3}\sqrt{5}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}\approx 14.94427191 $
Để nhân $\sqrt{3}\approx 1.732050808 $ và $\sqrt{5}\approx 2.236067977 $ nhân các số dưới gốc hình vuông.
$ 9+4\sqrt{5}-\sqrt{15}+\sqrt{15}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}\approx 14.94427191 $
Kết hợp - $\sqrt{15}\approx -3.872983346 $ và $\sqrt{15}\approx 3.872983346 $ để có được 0.
$ 9+4\sqrt{5}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}\approx 14.94427191 $
Bình phương của $\sqrt{3}\approx 1.732050808 $ là 3.
$ 9+4\sqrt{5}-3\approx 14.94427191 $
Lấy 9 trừ 3 để có được 6.
$ 6+4\sqrt{5}\approx 14.94427191 $
