có bạn nào làm giống mình ko nhỉ?

\(\begin{array}{l}
A = \sqrt {{x^2} - 8{\rm{x}} + 16} + \sqrt {{x^2} - 24{\rm{x}} + 144} \\
= \sqrt {{{\left( {x - 4} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {x - 12} \right)}^2}} \\
= \left| {x - 4} \right| + \left| {x - 12} \right|
\end{array}\)

Vì \(\left| {x - 4} \right| \ge 0;\left| {x - 12} \right| \ge 0\) nên \(A = \left| {x - 4} \right| + \left| {x - 12} \right| \ge 0\) với mọi x

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{ \begin{array}{l}
\left| {x - 4} \right| = 0\\
\left| {x - 12} \right| = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x - 4 = 0\\
x - 12 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 4\\
x = 12
\end{array} \right.\)

Vậy A đạt GTNN bằng 0 khi x=4 và x=12

có bạn nào làm giống mình ko nhỉ?

\(\begin{array}{l}
A = \sqrt {{x^2} - 8{\rm{x}} + 16} + \sqrt {{x^2} - 24{\rm{x}} + 144} \\
= \sqrt {{{\left( {x - 4} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {x - 12} \right)}^2}} \\
= \left| {x - 4} \right| + \left| {x - 12} \right|
\end{array}\)

Vì \(\left| {x - 4} \right| \ge 0;\left| {x - 12} \right| \ge 0\) nên \(A = \left| {x - 4} \right| + \left| {x - 12} \right| \ge 0\) với mọi x

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{ \begin{array}{l}
\left| {x - 4} \right| = 0\\
\left| {x - 12} \right| = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x - 4 = 0\\
x - 12 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 4\\
x = 12
\end{array} \right.\)

Vậy A đạt GTNN bằng 0 khi x=4 và x=12

GTNN =8 chứ nhỉ ???