Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$a²b + a²c = a²(b + c) = 2021 (1)$
$ab² + b²c = b²(c + a) = 2021 (2)$
Lấy $(1) - (2) : ab(a - b) + c(a² - b²) = 0$
$ ⇔ (a - b)(ab + bc + ca) = 0 $
$ ⇔ ab + bc + ca = 0 (3)$ ( vì $ a\neq b ⇒ a - b \neq 0$)
$ ⇔ ab = - c(b + a) (4)$
Lấy $ (1) + (2): ab(a + b) + c(a² + b²) = 4042$
$ ⇔ ab(a + b) + c[(a + b)² - 2ab] = 4042$
$ ⇔ ab(a + b) + c(a + b)² - 2abc = 4042$
$ ⇔ (a + b)(ab + bc + ca) - 2abc = 4042 (5)$
Thay $(3); (4)$ vào $(5)$
$ (a + b).0 - 2[- c(b + a)]c = 4042$
$ ⇒ c²(b + a) = 2021$
