Đáp án:
$\begin{array}{l}
Do:{x^2} \ge 0\\
\Rightarrow {x^2} + 2 \ge 2\\
\Rightarrow {\left( {{x^2} + 2} \right)^2} \ge {2^2} \ge 4\\
\Rightarrow - {\left( {{x^2} + 2} \right)^2} \le - 4\\
\left| {x - y + 1} \right| \ge 0\\
\Rightarrow - \left| {x - y + 1} \right| \le 0\\
\Rightarrow - {\left( {{x^2} + 2} \right)^2} - \left| {x - y + 1} \right| \le - 4 + 0\\
\Rightarrow 2020 - {\left( {{x^2} + 2} \right)^2} - \left| {x - y + 1} \right| \le 2020 - 4\\
\Rightarrow A \le 2016\\
\Rightarrow GTLN:A = 2016\\
Khi:\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} = 0\\
x - y + 1 = 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 0\\
y = x + 1 = 1
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy giá trị lớn nhất của A là 2016 khi x=0;y=1
