Đáp án:
$\text{ a) 25a² + 4b² - 20ab }$
$\text{ = 25a² - 20ab + 4b² }$
$\text{ = (5a)² - 2 . 5a . 2b +(-2b)² }$
$\text{= (5a - 2b)² }$
$\text{⇒ Hằng đẳng thức số 2 }$
$b) x² - x + 1 +\dfrac{1}{4}$
$= x² - 2. x . (-\dfrac{1}{2}) + (-\dfrac{1}{2})²$
$ = (x - \dfrac{1}{2})²$
$\text{ ⇒ Hằng đẳng thức số 2}$
Giai thích các bước giải :
$\text{- Muốn phân biệt thì bạn phải học thuộc lòng hằng đẳng thức số 2 và 3 }$
$\text{- Biết cách áp dụng , nhận diện hằng đẳng thức }$
$\text{ - Hằng đẳng thức số 2 : }$
$ (a-b)² = a² - 2 . a . b + b²$
$\text{VD : 9x² - 6x + 1 }$
$\text{⇒ (3x)² là a²}$
$\text{⇒ 1 là b² ( vì 1² = 1 ) }$
$ = (3x)² + 2. 3x . (-1) + (-1)²$
$= (3x -1)²$
$\text{ - Hằng đẳng thức số 3 : }$
$a² - b² = (a-b)(a+b)$
$\text{VD : (5a+b)² - z²}$
$\text{⇒ a là (5a+b)²}$
$\text{⇒ b là z²}$
$\text{- ÁP dụng : (5a+b)² - z²}$
$ = (5a+b - z)(5a+b +z)$
