`A=(2n+1)/(n-3)+(3n-5)/(n-3)-(4n-5)/(n-3)`
`=(2n+1+3n-5-4n+5)/(n-3)`
`=(n+1)/(n-3)`
Để `A` là phân số thì `x-3\ne0`
`<=>n\ne3`
Vậy `n\ne3` thì `A` là phân số.
Để `A` là số nguyên thì `n+1\vdots n-3`
`<=>n-3+4\vdots n-3`
`<=>4\vdots n-3` (vì `n-3\vdots n-3`)
`<=>n-3 \in Ư(4)`
`<=>n-3 \in {-4;-2;-1;1;2;4}`
`<=>n \in {-1;1;2;4;5;7}`
Vậy `n\in {-1;1;2;4;5;7}`