`a, (2n+7)^2 -49`
`=(2n+7-7)(2n+7+7)`
`=2n(2n+14)`
`=2n.2(n+7)`
`=4n(n+7)`
Ta có:
Ta có trường hợp 1
`n` là số chẵn ví dụ như: `n=2` thì `4.2=8=>4n\vdots8` nếu n là số chẵn khác 2 thì `n\vdots2`
`=> 4.2.(n:2)` trường hợp n là số chẵn `=> n\vdots2`
`=> 8.(n:2)` trường hợp n là số chẵn `=> n\vdots2`
`=>4n\vdots8` trường n hợp là số chẵn `=> n\vdots2`
`=> 4n(n+7)\vdots8` trường hợp n là số chẵn
Ta có:Trường hợp 2
`n` là số lẻ thì:
`(n+7)\vdots2` (vì số lẻ cộng số lẻ ra số chẵn)
`=> (n+7)` là số chẵn khi n là số lẻ
Theo trường hợp 1 ta chứng mình được trường hợp 2
`=> 4n(n+7)\vdots8`
từ 2 trường hợp: Ta có: `4n(n+7)\vdots8`
`=. (2n+7)^2 -49 \vdots8`
`b,(n+7)^2 -(n-5)^2`
`=[n+7-(n-5)](n+7+n-5)`
`=(n+7-n+5)(2n+12)`
`=12.2(n+6)`
`=24(n+6)`
`=> 24.(n+6)\vdots24`
`c, (n+3)^2 -(n-1)^2`
`=[n+3-(n-1)](n+3+n-1)`
`=(n+3-n+1)(2n+2)`
`=4.2(n+1)`
`=8(n+1)`
`=> 8(n+1)\vdots8`
chúc học tốt
