Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`A = 3^0 + 3^1 + 3^2 +............+ 3^2021`
`A = ( 1 + 3 ) + ( 3^2 + 3^3 + 3^4 + 3^5 ) +..........+ ( 3^2018 + 3^2019 + 3^2020 + 3^2021 )`
`A = 4 + 3^2 . ( 1 + 3 + 9 + 27 ) +...........+ 3^2018 . ( 1 + 3 + 9 + 27 )`
`A = 4 + 40 . ( 3^2 +...............+ 3^2018 )`
-Ta có: `40 . ( 3^2 +...............+ 3^2018 ) vdots 40`
`4 cancelvdots40`
`→ A : 40` dư `4`
`A = 3^0 + 3^1 + 3^2 +............+ 3^2021`
`3A = 3^1 + 3^2 + 3^3 +.........+ 3^2022`
`3A - A = ( 3^1 + 3^2 + 3^3 +.........+ 3^2022 ) - ( 3^0 + 3^1 + 3^2 +............+ 3^2021 )`
`2A = 3^2022 - 1`
`→ 3^2022 - 1 + 1 = 3^x`
`→ 3^2022 = 3^x`
`→ x = 2022`