Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`A = | x-3,0| + |4,0 - x |`
Áp dụng `|a|+|b|≥|a+b|` , ta có :
`| x-3,0| + |4,0 - x |≥|x-3+4-x|`
`<=>| x-3,0| + |4,0 - x |≥1`
Dấu `"="` xảy ra `<=>(x-3)(4-x)≥0`
Trường hợp `1` :
$\left \{ {{x-3≥0} \atop {4-x≥0}} \right.$
`<=>`$\left \{ {{x≥3} \atop {-x≥-4}} \right.$
`<=>`$\left \{ {{x≥3} \atop {x≤4}} \right.$
`<=>3≤x≤4`
Trường hợp `2` :
$\left \{ {{x-3≤0} \atop {4-x≤0}} \right.$
`<=>`$\left \{ {{x≤3} \atop {-x≤-4}} \right.$
`<=>`$\left \{ {{x≤3} \atop {x≥4}} \right.$
`<=>x∈∅`
Vậy giá trị nhỏ nhất của `A` là `1` khi `3≤x≤4`
