`\text{a)}`
`(x-3)(x+2) > 0`
`->` \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} x -3 > 0 \\ x+2 > 0 \end{cases}\\\begin{cases} x -3 < 0 \\ x+2 < 0 \end{cases} \end{array} \right.\)
`->` \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} x >3 \\ x>-2 \end{cases}\\\begin{cases} x <3 \\ x<-2 \end{cases} \end{array} \right.\)
`->`\(\left[ \begin{array}{l}x>3\\x < -2\end{array} \right.\)
Vậy `x >3` hoặc `x <-2`
`\text{b)}`
`(x+5)(x+1) < 0`
`->` \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} x +5 > 0 \\ x +1 < 0 \end{cases}\\ \begin{cases} x +5 < 0 \\ x+1 > 0 \end{cases}\end{array} \right.\)
`->` \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x > -5 \\ x < -1 \end{cases}\\\begin{cases}x <-5 \\x>-1 \end{cases}\end{array} \right.\)
`->` $\begin{cases} -5 < x < -1 \\ -1 < x < -5 ( \text{ Vô lý } )\end{cases}$
Vậy `-5 <x <-1`
`\text{c)}`
`(x-4) : (x+6) le 0`
`->` \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} x-4 \le 0 \\ x+6 > 0 \end{cases}\\\begin{cases} x -4\ge0 \\ x+6 <0 \end{cases} \end{array} \right.\)
`->` \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} x \le4 \\ x > -6 \end{cases} \\ \begin{cases} x \ge4 \\ x <-6 \end{cases}\end{array} \right.\)
`->` $\begin{cases} -6 <x \le 4 \\ 4\le x <-6 ( \text{ Vô lý } ) \end{cases}$
Vậy `-6 < x \le 4`
`\text{d)}`
`(x-6) : (x-7) \ge 0`
`->` \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} x-6 > 0 \\ x - 7 \ge 0 \end{cases}\\\begin{cases} x-6 < 0 \\ x - 7 \le 0 \end{cases}\end{array} \right.\)
`->` \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} x> 6 \\ x \ge 7 \end{cases}\\ \begin{cases} x<6 \\ x \le 7 \end{cases}\end{array} \right.\)
`->` $\begin{cases} x \ge 7 \\ x < 6 \end{cases}$
Vậy `x \ge 7` hoặc `x<6`
