Đáp án đúng: D
Phương pháp giải:
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp: Tách, nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức.Giải chi tiết:\(A = {x^3} - 3{x^2} + 4\)
\(\begin{array}{l}A = {x^3} - 3{x^2} + 4\\\,\,\,\,\, = {x^3} + {x^2} - 4{x^2} + 4\\\,\,\,\,\, = \left( {{x^3} + {x^2}} \right) - 4\left( {{x^2} - 1} \right)\\\,\,\,\,\, = {x^2}\left( {x + 1} \right) - 4\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\\\,\,\,\,\, = \left( {x + 1} \right)\left[ {{x^2} - 4\left( {x - 1} \right)} \right]\\\,\,\,\,\, = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 4x + 4} \right)\\\,\,\,\,\, = \left( {x + 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}\end{array}\)
Vậy \(A = \left( {x + 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}\).