Đáp án:

 $a)  x=5\\
b)  x=4\\
c)  {\left[\begin{aligned}x=-5\\x=3\end{aligned}\right.}\\
d)  x=-12$

Giải thích các bước giải:

 $a) 3x-6=9\Leftrightarrow 3x=9+6=15\Leftrightarrow x=5\\
b) 5x-7=3x+1\Leftrightarrow 5x-3x=1+7\\
\Leftrightarrow 2x=8\Leftrightarrow x=4\\
c) (x+5)(2x-6)=0\\
\Leftrightarrow {\left[\begin{aligned}x+5=0\\2x-6=0\end{aligned}\right.}\\
\Leftrightarrow {\left[\begin{aligned}x=-5\\2x=6\end{aligned}\right.}\\
\Leftrightarrow {\left[\begin{aligned}x=-5\\x=3\end{aligned}\right.}\\
d) \frac{3}{x-2}+\frac{1}{x+1}=\frac{3x-11}{(x-2)(x+1)}\\
ĐK: {\left\{\begin{aligned}x-2\neq 0\\x+1\neq 0\end{aligned}\right.}\Leftrightarrow {\left\{\begin{aligned}x\neq 2\\x\neq -1\end{aligned}\right.}\\
\Rightarrow \frac{3(x+1)}{(x+1)(x-2)}+\frac{x-2}{(x-2)(x+1)}=\frac{3x-11}{(x-2)(x+1)}\\
\Leftrightarrow 3x+3+x-2=3x-11\\
\Leftrightarrow 4x-3x=-11-3+2\\
\Leftrightarrow x=-12$

Đáp án:

 a) 3x-6 = 9

<=> 3x= 9+6

<=> 3x= 15

<=> x= 15 : 3

<=> x = 5

Vậy phương trình có tậ nghiệm S={5}

b) 5x-7 = 3x + 1

<=> 5x-3x = 1+7

<=> 2x = 8

<=> x=8 : 2

<=> x=4

Vậy phương trình có tập nghiệm S={4}

c) (x+5) (2x-6)=0

<=>\(\left[ \begin{array}{l}x+5=0\\2x-6=0\end{array} \right.\) 

<=>\(\left[ \begin{array}{l}x=-5\\x=3\end{array} \right.\) 

Vậy phương trình có tập nghiệm S={ -5 ; 3}

d)$\frac{3}{x-2}$ + $\frac{1}{x+1}$ = $\frac{3x-11}{(x-2)(+1)}$ 

 ĐKXĐ : x$\neq$ 2 ; x$\neq$ -1

=>$\frac{3.(x+1)}{(x-2)(x+1)}$ + $\frac{1(x-2)}{(x+1)(x-2)}$ = $\frac{3x-11}{(x-2)(x+1)}$ 

<=> 3(x+1) + 1(x-2) =3x-11

<=>3x+3 + x - 2 = 3x -11

<=>3x+x-3x =-11+2-3

<=> x= -12

Vậy phương trình có tập nghiệm S={-12}

Giải thích các bước giải: