Đáp án:
$a)$ $x$ - $3$ = $y$ . ($x$ + $2$)
Ta có:
$x$ - $3$ = $y$ . ($x$ + $2$)
⇒ $x$ - $3$ > ($x$ + $2$) [ Vô lý vì $x$ ; $y$ ∈ $N*$
Vậy không có trường hợp $x$ ; $y$ thoả mãn điều kiện trên
$b)$
Gọi $ƯCLN$ ( $5n$ + $6$ ; $8n + $7$ ) = $d$ ( $d$ ∈ $N*$ )
⇒ $5n$ + $6$ $\vdots$ $d$
$8n$ + $7$ $\vdots$ $d$
⇒ [ $8$ . ( $5n$ + $6$ ) - $5$ . ( $8n + $7$ ) ] ⋮ $d$
⇒ $13$ $\vdots$ $d$
⇒ $d$ ∈ { $1$ ; $13$ }
Do $13$ là số nguyên tố nên
Các $ƯC$ ( $5n$ + $6$ ; $8n + $7$ ) = { $1$ ; $13$ }
Học tốt
