Đáp án:
`n ∈` { `-3 ; -5 ; 13 ; -21` } thì `A` có giá trị nguyên
Giải thích các bước giải:
`A =` $\dfrac{3n-5}{n+4}$ `=` $\dfrac{( 3n + 12) - 17}{n+4}$`=` $\dfrac{3(n+4)-17}{n+4}$
Để A có giá trị nguyên `⇔ 3 (n+4) - 17 ⋮ ( n + 4 )`
Mà `3 ( n + 4 ) ⋮ ( n + 4 ) ⇒ 17 ⋮ ( n + 4 ) `
`⇒ n + 4 ∈ Ư ( 17 ) =` { `1 ; -1 ; 17 ; -17` }
`⇔ n ∈` { `-3 ; -5 ; 13 ; -21` }
Vậy với `n ∈` { `-3 ; -5 ; 13 ; -21` } thì `A` có giá trị nguyên