a) |x - 4 | = 3x+5
TH1: Nếu x - 4 ≥0 ⇔x≥4 khi đó pt đã cho trở thành:
x - 4 = 3x+5
⇔x - 3x = 4+5
⇔-2x = 9
⇔ x = -$\frac{9}{2}$ (loại)
TH2: Nếu x - 4 <0 ⇔x<4 khi đó pt đã cho trở thành:
-(x-4) = 3x + 5
⇔ 4 - x = 3x +5
⇔ -x -3x =5- 4
⇔-4x = 1
⇔x = -$\frac{1}{4}$ (tm)
Vậy tập nghiệm của pt trên là S={-$\frac{1}{4}$}
b) 2|x - 1| + 4x + 1 = 3
⇔ 2|x - 1| = 2(1 - 2x)
⇔2|x - 1| - 2(1 - 2x) = 0
⇔2 ( |x - 1| - (1 - 2x) ) = 0
⇔ |x - 1| - (1 - 2x)= 0
⇔|x - 1| = 1 - 2x
TH1: Nếu x - 1≥ 0 ⇔x≥1 khi đó pt trên trở thành:
x - 1 = 1 - 2x
⇔x + 2x = 1+1
⇔ 3x = 2
⇔ x = $\frac{2}{3}$ (loại)
TH2: Nếu x - 1< 0 ⇔x<1 khi đó pt trên trở thành:
-(x-1) = 1- 2x
⇔1 - x =1 - 2x
⇔2x - x =1 - 1
⇔x = 0 (tm)
Vậy tập nghiệm của pt trên là S={0}
