Giải thích các bước giải:

a.Ta có:

$x^4+4x^3-2x^2-12x+3=0$

$\to (x^4+4x^3+4x^2)-6x^2-12x+3=0$

$\to (x^2+2x)^2-6(x^2+2x)+3=0$

$\to (x^2+2x)^2-6(x^2+2x)+9=6$

$\to (x^2+2x-3)^2=6$

$\to x^2+2x-3=\pm\sqrt{6}$

$\to x\in\{-1\pm\sqrt{4+\sqrt{6}}, -1\pm\sqrt{4-\sqrt6}\}$

b.Ta có:

$|x-9|=|2x+5|$

$\to x-9=2x+5\to x=-14$

Hoặc $x-9=-(2x+5)\to x=\dfrac43$

$\to x\in\{-14, \dfrac43\}$

c.Nếu $x\le 2\to 2-x\ge 0, 3-x\ge 0$

$\to $Phương trình trở thành:

$(3-x)+(2-x)=-3x\to x=-5$ (chọn)

Nếu $2<x<3\to 2-x<0, 3-x>0$

$\to$Phương trình trở thành:

$(3-x)-(2-x)=-3x\to x=-\dfrac13$ loại vì $2<x<3$

Nếu $x\ge 3\to 3-x\le 0, 2-x<0$

$\to$Phương trình trở thành:

$-(3-x)-(2-x)=-3x\to x=1$ loại vì $x\ge 3$

Đáp án:

a.Ta có:

x4+4x3−2x2−12x+3=0x4+4x3−2x2−12x+3=0

→(x4+4x3+4x2)−6x2−12x+3=0→(x4+4x3+4x2)−6x2−12x+3=0

→(x2+2x)2−6(x2+2x)+3=0→(x2+2x)2−6(x2+2x)+3=0

→(x2+2x)2−6(x2+2x)+9=6→(x2+2x)2−6(x2+2x)+9=6

→(x2+2x−3)2=6→(x2+2x−3)2=6

→x2+2x−3=±√6→x2+2x−3=±6

→x∈{−1±√4+√6,−1±√4−√6}→x∈{−1±4+6,−1±4−6}

b.Ta có:

|x−9|=|2x+5||x−9|=|2x+5|

→x−9=2x+5→x=−14→x−9=2x+5→x=−14

Hoặc x−9=−(2x+5)→x=43x−9=−(2x+5)→x=43

→x∈{−14,43}→x∈{−14,43}

c.Nếu x≤2→2−x≥0,3−x≥0x≤2→2−x≥0,3−x≥0

→→Phương trình trở thành:

(3−x)+(2−x)=−3x→x=−5(3−x)+(2−x)=−3x→x=−5 (chọn)

Nếu 2<x<3→2−x<0,3−x>02<x<3→2−x<0,3−x>0

→→Phương trình trở thành:

(3−x)−(2−x)=−3x→x=−13(3−x)−(2−x)=−3x→x=−13 loại vì 2<x<32<x<3

Nếu x≥3→3−x≤0,2−x<0x≥3→3−x≤0,2−x<0

→→Phương trình trở thành:

−(3−x)−(2−x)=−3x→x=1−(3−x)−(2−x)=−3x→x=1 loại vì x≥3

Giải thích các bước giải: