Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,
Ta có: 6n + 1 ⋮ 3n - 1
⇒ ( 6n - 2 ) + 3 ⋮ 3n - 1
⇒2 . ( 3n - 1 ) + 3 ⋮ 3n - 1
⇒ 3n - 1 ∈ Ư ( 3 ) = { ±1; ±3 }
Với 3n - 1= -1
⇒ n = 0 ( thỏa mãn n ∈ Z )
Với 3n - 1=1
⇒ n = $\frac{2}{3}$ ∉ Z ( loại )
Với 3n - 1 = -3
⇒ n= -$\frac{2}{3}$ ∉ Z ( loại )
Với 3n - 1= 3
⇒ n = $\frac{4}{3}$ ∉ Z ( loại )
Vậy n=0
b)Ta có: 3 ( n - 2 ) ⋮ 3n - 1
⇒ 3n - 6 ⋮ 3n - 1
⇒ ( 3n - 1) +5 ⋮ 3n - 1
⇒ 3n -1 ∈ Ư ( 5 ) = { ±1; ±5 }
Với 3n - 1 = 5
⇒ n = 2 ( thỏa mãn n ∈ Z )
Với 3n - 1=1
⇒ n = $\frac{2}{3}$ ∉ Z ( loại )
Với 3n - 1= - 5
⇒ n = -$\frac{4}{3}$ ∉ Z ( loại )
Với 3n-1=5
⇒ n = 2 ( thỏa mãn n ∈ Z )
Vậy n ∈ { 0 , 2 }
