$\text {Công thức:}$ `2/[n.(n +2)] = (n +2)/(n.(n +2)) - n/(n.(n +2)) = 1/n - 1/(n +2)`
$\text {⇒ Áp dụng công thức trên, ta có:}$
`A = 2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7 + 2/7.9 + .... + 2/2017.2019`
`= 1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + 1/7 - 1/9 +....+ 1/2017 - 1/2019`
`= 1 - 1/2019`
`= 2018/2019`