Giải thích các bước giải:
\[A = \left( {\frac{{a\sqrt a - 1}}{{a - \sqrt a }} - \frac{{a\sqrt a + 1}}{{a + \sqrt a }}} \right):\frac{{a + 2}}{{a - 2}}\]
\[\begin{array}{l}
A = \left( {\frac{{a\sqrt a - 1}}{{a - \sqrt a }} - \frac{{a\sqrt a + 1}}{{a + \sqrt a }}} \right):\frac{{a + 2}}{{a - 2}}\\
a,\\
DK:\left\{ \begin{array}{l}
a > 0\\
a \ne 1\\
a \ne 2
\end{array} \right.\\
b,\\
A = \left( {\frac{{a\sqrt a - 1}}{{a - \sqrt a }} - \frac{{a\sqrt a + 1}}{{a + \sqrt a }}} \right):\frac{{a + 2}}{{a - 2}}\\
\Leftrightarrow A = \left( {\frac{{{{\left( {\sqrt a } \right)}^3} - 1}}{{\sqrt a \left( {\sqrt a - 1} \right)}} - \frac{{{{\left( {\sqrt a } \right)}^3} + 1}}{{\sqrt a \left( {\sqrt a + 1} \right)}}} \right):\frac{{a + 2}}{{a - 2}}\\
\Leftrightarrow A = \left( {\frac{{\left( {\sqrt a - 1} \right)\left( {a + \sqrt a + 1} \right)}}{{\sqrt a \left( {\sqrt a - 1} \right)}} - \frac{{\left( {\sqrt a + 1} \right)\left( {a - \sqrt a + 1} \right)}}{{\sqrt a \left( {\sqrt a + 1} \right)}}} \right).\frac{{a - 2}}{{a + 2}}\\
\Leftrightarrow A = \left( {\frac{{a + \sqrt a + 1}}{{\sqrt a }} - \frac{{a - \sqrt a + 1}}{{\sqrt a }}} \right).\frac{{a - 2}}{{a + 2}}\\
\Leftrightarrow A = \left( {\frac{{2\sqrt a }}{{\sqrt a }}} \right).\frac{{a - 2}}{{a + 2}} = \frac{{2\left( {a - 2} \right)}}{{a + 2}} = \frac{{2a - 2}}{{a + 2}} = \frac{{2\left( {a + 2} \right) - 6}}{{a + 2}} = 2 - \frac{6}{{a + 2}}
\end{array}\]
c,
A có giá trị nguyên khi và chỉ khi (a+2) là ước của 6
