$\\$
`a,`
`f (x)=ax + b`
`f (2)=-4`
`-> 2a +b=-4`
`->b=-4-2a` (1)
`f (3)=5`
`->3a +b=5`
Thay (1) vào ta được :
`-> 3a -4-2a=5`
`-> a-4=5`
`->a=9`
Từ (1)
`-> b=-4-2.9`
`->b=-4-18`
`->b=-22`
Từ đó : `f (x) = 9x - 22`
Vậy `f (x)=9x-22` khi `f (2)=-4` và `f (3)=5`
$\\$
`b,`
`G (x) = x^2-1`
Cho `G (x)=0`
`-> x^2 - 1=0`
`->x^2=1`
`->x^2=(±1)^2`
`->x=±1`
Do đó : `x=±1` là 2 nghiệm của `G(x)`
mà nghiệm của `G (x)` cũng là nghiệm của `Q (x)`
`-> x=±1` là 2 nghiệm của `Q (x)`
`Q (x)=x^3 + ax^2 + bx-2`
Vì `x=1` là nghiệm của `Q (x)`
`-> Q (1)=0`
`->1^3 + a . 1^2 +b.1 -2=0`
`-> 1 +a +b-2=0`
`-> a +b-1=0`
`-> a+b=1`
`-> a=1-b` (2)
Vì `x=-1` là nghiệm của `Q (x)`
`-> Q (-1)=0`
`-> (-1)^3 + a . (-1)^2 + b . (-1)-2=0`
`-> -1 + a-b-2=0`
`->a-b-3=0`
`-> a-b=3`
Thế (1) vào ta được :
`-> 1-b-b=3`
`->1-2b=3`
`->2b=-2`
`->b=-1`
Từ (1)
`-> a=1-(-1)`
`->a=2`
Vậy `a=2,b=-1` để nghiệm của `G (x)` cũng là nghiệm của `Q (x)`
