Đáp án:
Dấu đẳng thức xảy ra khi a, b trái dấu
Giải thích các bước giải:
Ta có |x|≥0 ∀x; |x|² = x² ∀x nên:
|a - b| ≤ |a| + |b| (1)
⇔ (|a - b|)² ≤ (|a| + |b|)²
⇔ a² - 2ab + b² ≤ a² + 2|a||b| + b²
⇔ - ab ≤ |a||b| (luôn đúng)
Dấu đẳng thức xảy ra - ab = |a|.|b| khi - ab ≥ 0 ⇔ ab ≤ 0 hay a, b trái dấu nhau.