Đáp án:
Áp dụng `AM-GM` có
`a/(1 + 2b^3) = a - (2ab^3)/(1 + 2b^3) = a - (2ab^3)/(1 + b^3 + b^3) >= a - (2ab^3)/(3b^2) = a - (2ab)/3`
chứng minh tương tự
`-> b/(1 + 2c^3) >= b - (2bc)/3 ; c/(1 + 2a^3) >= c - (2ac)/3`
công lại ta được
`P >= a + b + c - (2(ab + bc + ca))/3 ≥ \sqrt{3(ab + bc + ca)} - (2(ab + bc + ca))/3 >= \sqrt{3.3} - (2.3)/3 = 1`
Vậy $GTNN$ của `P = 1 ↔ a = b = c = 1`
Giải thích các bước giải:
