Theo đề bài: `a/b` `<` `c/d` `( b > 0; d > 0 )` nên `ad < bc` `Th1`
- Thêm `ab` vào `2` vế của `Th1`, ta có: `ab + ad < ab + bc; a( b + d ) < b( a + c )`; mà `b > 0`; nên `b + d > 0`, vậy ta có:
`a/b` `<` `( a + c )/( b + d )`
- Thêm `cd` vào `2` vế của `Th1`, ta có: `ad + cd < bc + cd; d( a + c ) < c( b + d )`; mà `d > 0`; nên `d + b > 0`, vậy ta có:
`( a + c )/( b + d )` `<` `c/d`
`=>` `a/b` `<` `( a + c )/( b + d )` `<` `c/d`
@ Rin gửi
