`a)a/b=c/d`
`⇒a/c = b/d`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được
`a/c = b/d = (a + b)/(c + d)`
hay `a/c = (a + b)/(c + d)`
`b)a/b=c/d`
`⇒a/b=c/d = (2a)/(2b) = (3c)/(3d) ` (nhân cả tử và mẫu với 1 số)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được
`a/b=c/d = (2a)/(2b) = (3c)/(3d) = (2a + 3c)/(2b + 3d)`
`⇒a/b = (2a + 3c)/(2b + 3d)`
c)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được
`a/b=c/d = (a +c)/(b+d)`
`a/b=c/d = (2a)/(2b) = (3c)/(3d) = (2a - 3c)/(2b - 3d)`
`⇒(a +c)/(b+d)= (2a - 3c)/(2b - 3d)`
e)Đặt `a/b=c/d = t`
`⇒a=bt ;cc=dt`
Thay `a=bt ; c=dt` vào `ab/cd` ta được
`(bt.b)/(dt.d) = b^2/d^2 (1)`
Thay `a=bt ; c=dt` vào `(2a^2 + b^2)/(2c^2 + d^2)` ta được:
`(2(bt)^2 + b^2)/(2(dt)^2 + d^2)`
`=(2b^2t^2 + b^2)/(2d^2t^2 + d^2)`
`=(b^2(2t^2 + 1))/(d^2(2t^2 + 1))`
`=b^2/d^2 (2)`
Từ (1) và (2) `⇒(ab)/(cd) = (2a^2 + b^2)/(2c^2 + d^2) `
