Bài 2:
a) Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là x; y; z (x; y; z ∈ N*)
Vì 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 6; 8; 10
⇒ $\frac{x}{6}$ = $\frac{y}8}$ = $\frac{z}{10}$
Chu vi tam giác là 48cm ⇒ x + y + z = 48
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\frac{x}{6}$ = $\frac{y}8}$ = $\frac{z}{10}$ = $\frac{x+y+z}{6+8+10}$ = $\frac{48}{24}$ = 2
$\frac{x}{6}$ = 2 ⇒ x = 6 . 2 = 12
$\frac{y}{8}$ = 2 ⇒ y = 2 . 8 = 16
$\frac{z}{10}$ = 2 ⇒ z = 2 . 10 = 20
Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là 12cm; 16cm; 20cm
b) Gọi ΔABC có: AB = 12cm; AC = 16cm và BC = 20cm
Ta có: AB² = 12² = 144
AC² = 16² = 256
BC² = 20² = 400
⇒ AB² + AC² = 144 + 256 = 400 = BC²
⇒ ΔABC vuông tại A (theo ĐL Py-ta-go đảo)