`A= 1/2 + 1/2^2 + ...+1/2^2019`
`1/2A = 1/2( 1/2 + 1/2^2 +...+1/2^2019)`
`1/2A = 1/2^2 + 1/2^3 +...+1/2^2020`
`A- 1/2A = 1/2 + 1/2^2 +...+1/2^2019 - 1/2^2 - 1/2^3 -....-1/2^2020`
`1/2A = 1/2 - 1/2^2020`
`A= (1/2 - 1/2^2020) : 1/2`
`A= ( 1/2 - 1/2^2020) .2`
`A= 1 - 1/2^2019 < 1`
Vậy `A<1`