Lời giải
`a)` Ta có: `x^2≥0∀x=>x^2+1≥1>0∀x`
`=>|x^2+1|=x^2+1.`
Ta có: `x^2+1-(x^2-7)=x^2+1-x^2+7=(x^2-x^2)+(1+7)=8.`
`b)(x+2)^2` không lớn hơn `x^2-8`
`<=>(x+2)^2≤x^2-8`
`<=>x^2+4x+4≤x^2-8`
`<=>x^2-8-(x^2+4x+4)≥0`
`<=>x^2-8-x^2-4x-4≥0`
`<=>(x^2-x^2)-4x-(8+4)≥0`
`<=>-4x-12≥0`
`<=>-4x≥12`
`<=>4x≤12`
`<=>x≤3.`
Vậy `x≤3` thì `(x+2)^2` không lớn hơn `x^2-8.`