Đáp án:
d) \(\sqrt 3 + 3\sqrt 2 - 2\sqrt {15} \)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a)\sqrt {{{\left( {3 + \sqrt 2 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {3 - \sqrt 2 } \right)}^2}} \\
= 3 + \sqrt 2 + 3 - \sqrt 2 = 6\left( {do:3 > \sqrt 2 } \right)\\
b)\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}^2}} \\
= 2 - \sqrt 3 - \left( {2 + \sqrt 3 } \right)\left( {do:2 > \sqrt 3 } \right)\\
= 2 - \sqrt 3 - 2 - \sqrt 3 = - 2\sqrt 3 \\
c)\sqrt 8 + 2\sqrt {15} - \sqrt 8 - 2\sqrt {15} = 0\\
d)\sqrt {5 + 2\sqrt 6 } + \sqrt 8 - 2\sqrt {15} \\
= \sqrt {3 + 2\sqrt 3 .\sqrt 2 + 2} + 2\sqrt 2 - 2\sqrt {15} \\
= \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)}^2}} + 2\sqrt 2 - 2\sqrt {15} \\
= \sqrt 3 + \sqrt 2 + 2\sqrt 2 - 2\sqrt {15} \\
= \sqrt 3 + 3\sqrt 2 - 2\sqrt {15}
\end{array}\)
