Ta có :
4b+5c=9a
<=>4b-4a=5a-5c
<=>4(b-a)=5(a-c)(*)
Vì $a\ne b\ne c$ và (4;5)=1 nên từ (*) ta có :
$\left(b-a\right)⋮5$ và $\left(a-c\right)⋮4$
Ta thấy
$-9\le b-a\le 9$ (Vì b,a là chữ số)
TH1: b-a=-5 => a-c=-4
=> a-b=5 và c-a=4
Cộng vế theo vế ta được: c-b=9 => c=9 ;b=0 =>a=5
TH2: b-a=5 => a-c=4
Cộng vế theo vế ta được: b-c=9=> b=9;c=0 =>a=4
Vậy (a;b;c)=(5;0;9);(4;9;0)
Có đoạn nào bạn ko hiểu thì cứ hỏi nha !!!
Chúc Bạn Học Tốt !! ^_^