Đáp án: $Q = \dfrac{4}{21}$.
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\dfrac{x}{x^2 - x + 1} = \dfrac{2}{3}$
$⇔ 3x= 2.(x^2 - x + 1)$
$⇔ 3x = 2x^2 - 2x + 2$
$⇔ 2x^2 - 2x - 3x + 2 = 0$
$⇔ 2x^2 - 5x + 2 = 0$
$⇔ 2(x^2 - \dfrac{5}{2}.x + 1) = 0$
$⇔ x^2 - \dfrac{5}{2}.x + 1 = 0$
$⇔ x^2 - 2.x. \dfrac{5}{4} + \dfrac{25}{16} - \dfrac{9}{16} = 0$
$⇔ (x - \dfrac{5}{4})^2 = \dfrac{9}{16}$
$⇔ x - \dfrac{5}{4} = ± \dfrac{3}{4}$
$⇒$ \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=\dfrac{1}{2}\end{array} \right.\)
Thay $x=2$ vào biểu thức $Q$ ta được:
$Q = \dfrac{2^2}{2^4 + 2^2 + 1}$
$⇔ Q = \dfrac{4}{16+4+1}$
$⇔ Q = \dfrac{4}{21}$
Thay $x=\dfrac{1}{2}$ vào biểu thức $Q$ ta được:
$Q = \dfrac{(\dfrac{1}{2})^2}{(\dfrac{1}{2})^4 + (\dfrac{1}{2})^2 + 1}$
$⇔ Q = \dfrac{\dfrac{1}{4}}{\dfrac{1}{16} + \dfrac{1}{4} + 1}$
$⇔ Q = \dfrac{\dfrac{1}{4}}{\dfrac{21}{16}}$
$⇔ Q = \dfrac{4}{21}$.
