Đáp án:
a) \(m = \dfrac{3}{2}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a)\left\{ \begin{array}{l}
y = mx - 1\\
\dfrac{x}{2} - \dfrac{{mx - 1}}{3} = 334\left( 1 \right)
\end{array} \right.\\
\left( 1 \right) \to 3x - 2mx + 2 = 2004\\
\to \left( {3 - 2m} \right)x = 2002\\
\to x = \dfrac{2}{{3 - 2m}}\\
\to y = m.\dfrac{2}{{3 - 2m}} - 1 = \dfrac{{2m - 3 + 2m}}{{3 - 2m}}\\
= \dfrac{{4m - 3}}{{3 - 2m}}
\end{array}\)
Để hệ phương trình vô nghiệm
\( \to 3 - 2m = 0 \to m = \dfrac{3}{2}\)
\(\begin{array}{l}
b)1)\left\{ \begin{array}{l}
y = mx - 2\\
- x - m\left( {mx - 2} \right) = - 3\left( 1 \right)
\end{array} \right.\\
\left( 1 \right) \to - x - {m^2}x + 2m = - 3\\
\to \left( { - 1 - {m^2}} \right)x = - 3 - 2m\\
\to x = \dfrac{{2m + 3}}{{{m^2} + 1}}\\
\to y = m.\dfrac{{2m + 3}}{{{m^2} + 1}} - 2 = \dfrac{{2{m^2} + 3m - 2{m^2} - 2}}{{{m^2} + 1}}\\
= \dfrac{{3m - 2}}{{{m^2} + 1}}\\
Do:{m^2} + 1 > 0\forall m\\
\to dpcm\\
2)2x + y = 0\\
\to 2.\dfrac{{2m + 3}}{{{m^2} + 1}} + \dfrac{{3m - 2}}{{{m^2} + 1}} = 0\\
\to 4m + 6 + 3m - 2 = 0\\
\to 7m = - 4\\
\to m = - \dfrac{4}{7}
\end{array}\)
