Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Nếu $p=2⇒8p-1=16-1=15$ (loại vì là hợp số
Nếu $p=3⇒8p-1=23 (TM)$
Xét $ p=3⇒8p+1=25$ (Nguyên tố)
Nếu $p>3$ thì p có dạng $3k+1;3k+2$
Xét $p=3k+1$
$⇒8p+1=24k+8+1=24k+9$ (hợp số)
Xét $p=3k+2$
$⇒8p+1=24k+16+1=24k+17$(nguyên tố)
b) Hình
$c) x²+45=y²$
$⇒y²-x²=45$
$⇔(y-x)(y+x)=45$
$TH1: y-x=9 $
$y+x=5$
$⇔y=\dfrac{9+5}{2} =7$(chọn)
$⇔x=9-7=2$(chọn)
$TH2: y-x=45$
$y+x=1$
$⇔y=\dfrac{45+1}{2} =23$
$⇔x=45-23=22$(không phải số nguyên tố-loại)
$TH3: y-x=15$
$y+x=3$
$⇔y=\dfrac{3+15}{2}=9$
$⇔x=15-9=6$(không phải số nguyên tố-loại)
$⇒(y,x)={7;2}$
Vậy $(y,x)=(7,2)$